Trong thời gian học tập tại Đại học Nihon, Katabuchi từng tham gia trong đội viết kịch bản cho anime Sherlock Hound, do Miyazaki Hayao làm đạo diễn. Sau khi tốt nghiệp, ông làm việc cho hãng phim hoạt hình Telecom Animation Film.

Năm 1979, Katabuchi làm việc cho hãng phim hoạt hình Studio 4°C và cho ra phim hoạt hình Arīte Hime, được phát hành vào năm 2001 và đoạt giải Tác phẩm xuất sắc nhất của năm trong hạng mục phim nội địa tại Liên hoan phim hoạt hình quốc tế Tokyo tổ chức năm 2002.

Sau đó, ông làm việc cho hãng phim hoạt hình Madhouse và làm ra nhiều phim hoạt hình, trong đó có Black Lagoon.

Năm 2016, Katabuchi đạo diễn phim hoạt hình Góc khuất của thế giới và phát hành vào ngày 11 tháng 12 năm 2016 tại Nhật Bản và được công chiếu hơn 30 quốc gia trên thế giới.[2] Phim bắt đầu được công chiếu tại Việt Nam vào ngày 18 tháng 8 năm 2017.[3] Dự án phim được thông báo vào tháng 8 năm 2012 và bắt đầu gọi vốn cộng đồng vào tháng 3 năm 2015 để tăng kinh phí.[4] Dự án gây quỹ đạt thành công, với 3,374 người góp quỹ và ¥39 triệu [5] và vượt mục tiêu ¥20 triệu.[6] Một dự án gây quỹ công chúng khác, đích thân nhà sản xuất Katabuchi ra nước ngoài để quảng bá, bắt đầu từ ngày 22 tháng 11 năm 2016 và đạt mục tiêu ¥10 triệu chỉ trong vòng 11 giờ.[7] Đạo diễn Katabuchi đã nhiều lần đến thành phố Hiroshima bằng những chuyến tàu đêm từ tháng 5 năm 2010. Sau nhiều lần đi khảo sát, đội ngũ làm phim đã thu thập được nhiều sách vở, hình ảnh, ghi lại sự thay đổi của thành phố xuyên suốt 70 năm, cách bố trí nhà cửa, thời điểm cảnh báo các cuộc không kích ở thành phố Kure.[8] Đạo diễn Katabuchi Sunao chia sẻ, ông đã cố gắng thêm những chi tiết chân thực và chính xác vào bối cảnh của bộ phim, ví dụ như một cảnh chụp cần sửa 20 lần mới ưng ý, hay sử dụng ảnh vệ tinh để đo kích thước của một cửa tiệm và phỏng vấn với trên 10 người dân lớn tuổi.[9]

Ông kết hôn với Uratani Chie, người cùng ông đạo diễn nhiều phim hoạt hình.